Руководство по стратегии игры в крэпс

  или  

Выпадает 2 или 3: Pass Line проигрывает, Don’t Pass выигрывает

  или   или   или  

Выпадает 7 или 11: Pass Line выигрывает, Don’t Pass проигрывает

 

Выпадает 12: Pass LIne проигрывает, Don’t Pass – ничья

Числа 4, 5, 6, 8, 9 и 10 называются “пойнтами” (англ. Point Numbers), и если выпадет пойнт, игра продолжается до тех пор, пока пойнт не повторится или не выпадет семерка. Если кто-то сделал ставку Pass Line, и пойнт повторился, ставка Pass Line выигрывает, а ставка Don’t Pass проигрывает. Если семерка выпадает раньше пойнта, то ставка Don’t Pass выигрывает, а ставка Pass Line проигрывает. Все остальные числа в данной ситуации не имеют значения для ставок Pass и Don’t Pass.

По сути, когда выпадает пойнт, значение имеет лишь он и семерка, если вы не делаете других ставок.

Вероятности выпадения следующих чисел при первом броске (Come Out) следующие:

  или  

2 или 12: 1/36 (2/36 в совокупности)

  или  

3 или 11: 2/36 (4/36 в совокупности)

  или   или   или  

4 или 10: 3/36 (6/36 в совокупности)

  или   или   или  

5 или 9: 4/36 (8/36 в совокупности)

  или   или    или   или   илиr    

6 или 8: 5/36 (10/36 в совокупности)

  или   или  

7: 6/36

Как видите, сумма всех возможных результатов равна 36/36, что означает тридцать шесть возможных комбинаций кубиков. Не смущайтесь, если вам покажется, что 5-4 – это единственный способ получить в сумме девять, на самом деле их два, поскольку есть еще комбинация 4-5. Представьте, что кубики были окрашены в два разных цвета, синий и зеленый. Синий кубик может выдать четыре, а зеленый – пять, или зеленый – четыре, а синий – пять. Таким образом, сумма в любом случае составит девять.

Это и есть основная игра в крэпс. Опять же, в наземном казино кто-то обязательно должен сделать ставку на Pass или Don’t Pass, иначе некому будет бросать кости, и игра просто не начнется.

Итак, рассмотрим все возможные ставки на столе.

Основные ставки

Pass Line

Мы кратко обсудили Pass Line и Don’t Pass Line, поэтому теперь рассмотрим, что входит в эти ставки, начиная с Pass Line.

Если вы делаете ставку на Pass Line, то эта ставка автоматически выигрывает при выпадении семи или одиннадцати на первом броске и немедленно проигрывает при выпадении двух, трех или двенадцати. Любое другое выпавшее число приводит к установлению пойнта, и игра продолжается.

Давайте еще раз рассмотрим вероятности первого броска, упомянутые выше:

  или  

2 или 12: 1/36 (2/36 в совокупности)

  или   или   или  

3 или 11: 2/36 (4/36 в совокупности)

  или   или   или  

4 или 10: 3/36 (6/36 в совокупности)

  или   или   или  

5 или 9: 4/36 (8/36 в совокупности)

  или   или    или   или   или    

6 или 8: 5/36 (10/36 в совокупности)

  или   или  

7: 6/36

Это означает, что вероятность немедленного выигрыша составляет 8/36 по сравнению с вероятностью немедленного проигрыша 4/36. Хотя это может показаться преимуществом для Pass Line, в данном случае установление пойнта является, скорее, недостатком.

После установления пойнта для Pass Line имеют значение только сам пойнт или семерка. Следовательно, если пойнт равен четырем, и есть три способа выбросить четыре, по сравнению с шестью способами выбросить семерку, то вероятность выигрыша составляет 3/9. Вероятность проигрыша при таком раскладе составляет 6/9. Давайте теперь возьмем наши вышеупомянутые коэффициенты, и проверим процент выигрыша и проигрыша:

  или   или   или  

Выигрышный первый бросок, 7 или 11: 8/36 = 22.222%

  или   или  

Проигрышный первый бросок, 2, 3 или 12: 4/36 = 11.111%

  или   или   или  

Пойнт установлен, сыгран, 4 или 10: 6/36 * 3/9 = 5,56%

Пойнт установлен, выпадение семерки, 4 или 10: 6/36 * 6/9 = 11,111%

  или   или   или  

Пойнт установлен, сыгран, 5 или 9: 8/36 * 4/10 = 8.889%

Пойнт установлен, выпадение семерки, 5 или 9: 8/36 * 6/10 = 13.333%

  или   или    или   или   или    

Пойнт установлен, сыгран, 6 или 8: 10/36 * 5/11 = 12.626%

Пойнт установлен, выпадение семерки, 6 или 8: 10/36 * 6/11 - 15.152%

Выигрыши на этапе первого броска: 22,222%

Выигрыши после установления пойнта: 5,56% + 8,889% + 12,626% = 27,075%

Общий процент выигрышей: 49,297%

Проигрыши на этапе первого броска: 11,111%

Проигрыши после установления пойнта: 11,111% + 13,333% + 15,152% = 39,596%

Общий процент проигрышей: 50,707%

Теперь мы можем взять общую вероятность выигрыша и сравнить ее с общей вероятностью проигрыша при ставке в $5:

(5 * .49297) - (5 * .50707) = -.0705

Это означает, что при каждой ставке Pass Line в 5$ ожидаемый проигрыш игрока составляет 7,05 цента. Исходя из этого соотношения ожидаемого проигрыша к сумме ставки, мы получаем следующее преимущество казино:

.0705/5 = .0141 или 1.41%

Таким образом, ставка Pass Line имеет преимущество казино в 1,41% или RTP в 98,59%, если хотите. Опять же, ставка Pass, как правило, является лучшей ставкой за столом, за исключением ставки Don’t Pass.

Don’t Pass

Ставка Don’t Pass работает практически противоположно ставке Pass Line. Ключевое отличие заключается в том, что выпадение двенадцати на первом броске никак не определяет исход ставки. Некоторые скажут, что в этом случае объявляется ничья (Push), и, по сути, так оно и есть. Я бы сказал, что технически это именно ничья, поскольку в этот момент игрок может просто забрать свою ставку, если не хочет снова ставить на Don’t Pass.

С точки зрения игрока, в наземных казино на Pass ставят чаще, чем на Don’t Pass. Скорее всего, это связано с тем, что ставка Don’t Pass выигрывает при выпадении семерки, но затем игрок должен передать кости следующему игроку. Независимо от того, ставит ли игрок на Pass или Don’t Pass, ставка Pass должна выиграть, чтобы бросающий сохранил право бросать кости. В этом смысле можно сказать, что вся механика игры завязана на ставку Pass Line.

Таким образом, игроки, использующие стратегию Don’t Pass, вынуждены делать ставки “против стола”. Возможно, это и не прибавит вам чести в обычном казино, но если вы играете онлайн только сами с собой, то нет необходимости делать ставки на Pass Line. Кроме того, игроки в наземных казино обычно не будут проявлять к вам словесную враждебность, если только вы не будете громко праздновать проигрыш всего стола или что-то подобное. Чаще всего вы можете себе позволить встать на “темную сторону силы”, не попадая в немилость других игроков.

Давайте рассмотрим наши коэффициенты в рамках стратегии Don’t Pass на первом броске:

  или   или   или  

Проигрышный первый бросок, 7 или 11: 8/36 = 22.222%

  или  

Выигрышный первый бросок, 2, 3: 3/36 = 8.333%

 

Ничья при первом броске, 12: 1/36 = 2.778%

  или   или   или  

Пойнт установлен, сыгран, 4 или 10: 6/36 * 3/9 = 5,56%

Пойнт установлен, выпадение семерки, 4 или 10: 6/36 * 6/9 = 11,111%

  или   или   или  

Пойнт установлен, сыгран, 5 или 9: 8/36 * 4/10 = 8.889%

Пойнт установлен, выпадение семерки, 5 или 9: 8/36 * 6/10 = 13.333%

  или   или    или   или   или    

Пойнт установлен, сыгран, 6 или 8: 10/36 * 5/11 = 12.626%

Пойнт установлен, выпадение семерки, 6 или 8: 10/36 * 6/11 - 15.152%

Вероятность установления пойнта остается неизменной, просто вариант Don’t Pass выигрывает при выпадении семерки.

Выигрыши на этапе первого броска: 8.333%

Выигрыши после установления пойнта: 39.596%

Проигрыши на этапе первого броска: 22.222%

Проигрыши после установления пойнта: 27.075%

Ничья при первом броске: 2.778%

Общий процент выигрышей: 47.929%

Общий процент проигрышей: 49.297%

Общий процент ничьей: 2.778%

Давайте посмотрим, какова обстановка с той же ставкой в $5:

(5 * .47929) - (5 * .49297) - (.02778 * 0) = -0.0684

Другими словами, ожидается, что каждая сделанная вами ставка принесет вам 6,84 цента убытка за каждые $5. Иными словами, преимущество казино составляет 0,0684/5 = 0,01368 или 1,368%.

Это преимущество казино на каждую сделанную ставку, если вы не рассматриваете ничейный результат как завершенную ставку. Если вы не считаете ничейный результат завершенной ставкой, то вам необходимо суммировать типы завершенных ставок и пересчитать коэффициенты соответствующим образом. Сумма составляет 97,226%, поэтому мы делаем следующее:

(5 * (.47929/.97226)) - (5 * (.49297/.97226)) = -0.07035155205

Эта цифра, конечно, не столь точна, поэтому давайте предположим, что ожидаемый убыток составляет 7,035 центов на каждые пять баксов. В результате преимущество казино составляет 0,07035/5 = 0,01407 или 1,407%.

По сути, преимущество казино при ставке Don’t Pass на несколько десятых процента ниже в расчете на сделанную ставку (если не учитывать ничью) и лишь незначительно ниже в расчете на каждую разрешенную ставку. В долгосрочной перспективе игроки заметят крайне малую разницу между ставками на ту или иную сторону, но теоретически это имеет значение в крайне долгосрочной перспективе.

ПРИМЕЧАНИЕ: некоторые люди любят использовать фразу “Crap Out”, когда на самом деле имеют в виду выпадение семерки. Хотя мы не поощряем осуждение игроков за незначительные разговорные ошибки, но используя фразу “Crap Out” в отношении выпадения семерки, вы вполне можете насмешить других игроков.

На самом деле, ближе всего к понятию “Crap Out” является ситуация, когда любое число в крэпсе (2, 3 или 12) проигрывает при первом броске, если вы делаете ставку на Pass Line. Бросающий кости игрок при этом не выбывает и не обязан передавать кости. Единственное событие, которое может к этому привести (помимо добровольного прекращения броска), – это выпадение семерки, а для этого необходимо, чтобы при первом броске был установлен пойнт.

Ставки Come/Don’t Come

Я объединяю эти два типа ставок, ведь по сравнению с родственными ставками Pass и Don’t Pass они представляют собой одно и то же. Это просто ставки, которые функционируют так же, как ставки Pass или Don’t Pass, но делаются ПОСЛЕ установления пойнта. Для этих ставок существует отдельная зона, и эти ставки обслуживаются персоналом, а не самими игроками. Другими словами, вы должны бросить фишку (или фишки) на стол и попросить дилера сделать ставку Come или Don’t Come.

Коэффициенты, вероятности и преимущество казино точно такие же, как и у их аналогов – ставок Pass и Don’t Pass. У игрока есть возможность сделать так, чтобы ставки Come, которые уже получили пойнт, либо участвовали в игре, либо не участвовали (были активны или неактивны) во время первого броска, однако выбор игрока никак не влияет на вероятность выигрыша.

Pass Line Odds

Ставки Pass Line Odds часто называют “бесплатными коэффициентами”, и неспроста. Ставки Odds (на обе стороны) – это одна из немногих возможностей для игрока-любителя поставить деньги без математического ожидания выигрыша или проигрыша. Выплаты по ставке на Odds точно соответствуют вероятности события.

Ставки на Odds делаются, когда на первом броске устанавливается пойнт, или когда ставка Come уже перешла в пойнт. Рассмотрим коэффициенты и выплаты по этим ставкам:

  или   или   или  

Четыре или десять: выплата 2:1, вероятность выигрыша: 3/9

  или   или   или  

Пять или девять: выплата 3:2, вероятность выигрыша: 4/10

  или   или    или   или   или    

Шесть или восемь: выигрыш: 6:5, вероятность выигрыша: 5/11

Если вместо изучения вероятностей вы просто поменяете местами соотношение количества способов выбросить пойнт к количеству способов выбросить семерку (предварительно упростив дробь, если это возможно), вы заметите, что оно точно соответствует коэффициентам выплат. Например, 3/6 упрощается до 1/2, что затем превращается в 2/1. 4/6 становится 2/3, что при инверсии дает 3/2. 5/6 не сокращается и просто инвертируется в 6/5. Проще говоря: выплаты равны шансам.

Если вы играете в live-казино, вы можете услышать, как дилер поправляет игрока в крэпс, размещающего ставку Odds на пятерку или девятку, говоря: “Even Odds”. Это связано с тем, что при выплате 3:2 игроку в рамках Odds нужно ставить четную сумму для этих чисел, чтобы выплата составила целое число долларов. Что касается остальных чисел, подойдет любая сумма, кратная пяти.

Теперь рассмотрим вероятности и выплаты по ставкам Odds на сумму $10:

  или   или   или  

Четыре или десять: (20 * 3/9) - (10 * 6/9) = 0

  или   или   или  

Пять или девять: (15 * 4/10) - (10 * 6/10) = 0

  или   или    или   или   или    

Шесть или восемь: (12 * 5/11) - (10 * 6/11) = 0

Это означает, что в долгосрочной перспективе ваш ожидаемый результат равен нулю. Ожидается, что вы не выиграете и не проиграете на ставках Odds, поскольку их доходность составляет ровно 100%.

Ставки Odds также уникальны тем, что их можно убрать в любое время или же повысить их вплоть до любого множителя, разрешенного казино.

Влияние Odds на преимущество казино

Если вам будет интересно обсудить тему, которая вызывает больше споров, чем следовало бы, то вот она: существуют две точки зрения относительно влияния ставок Odds на преимущество казино:

A.) Отсутствие влияния

-Первая точка зрения сводится к тому, что ставки Odds никак не влияют на преимущество казино при ставке Pass Line. К слову, я придерживаюсь именно ее..

Аргумент в пользу этой позиции заключается в том, что ставка Odds является опциональной, а ставка Pass Line (и ее преимущество казино в 1,41%) уже сделана независимо от обстоятельств. Отменить ставку Pass Line нельзя, поэтому как дополнительная ставка может уменьшить преимущество казино в самой ставке Pass Line?

По сути, это две отдельные ставки, где одна имеет преимущество казино, а другая нет.

B.) Снижает преимущество казино

-Вторая точка зрения заключается в том, что ставка Odds должна рассматриваться как составляющая ставки Pass Line для расчета преимущества казино. Разумеется, это предполагает, что игрок всегда будет ставить Odds и всегда будет использовать один и тот же множитель, иначе провести четкое различие было бы невозможно..

Представьте, что за столом для крэпса разрешены так называемые “2x Odds”. Это значит, что вы можете поставить на Odds сумму, в два раза превышающую вашу ставку Pass Line. По сути, для игрока со ставкой 5$ ожидаемый проигрыш в рамках Pass Line составляет 7,05 цента. Эта сумма ожидаемого убытка остается неизменной даже при использовании Odds, а они будут задействованы в 66,667% случаев и не будут использоваться в 33,333% случаев. Таким образом, средняя ставка на каждый первый бросок будет рассчитываться следующим образом:

(5 * .33333) + ( 15 * .66667) = $11.6667

Другими словами, общая сумма, которую игрок предположительно поставит при ожидаемом проигрыше в 7,05 центов, составляет $11,6667, и, следовательно, эффективное преимущество казино составляет 0,0705/11,6667 = 0,0060428399 или 0,604284%.

Вывод касательно влияния на преимущество казино

Обе стороны должны прийти к согласию касательно ожидаемого убытка, и факт остается фактом: ожидаемый убыток одинаков независимо от того, используются ли ставки Odds или нет. Если вы ставите $5 на Pass Line и дополнительно ставите $50 на Odds, ожидаемый убыток составит 7,05 цента от ставки Pass Line. Если вы не используете Odds, ожидаемый убыток тоже составит 7,05 цента от ставки на Pass Line.

Обе стороны также должны согласовать тот факт, что ваш общий ожидаемый убыток относительно суммы ваших ставок (в виде соотношения) будет меньше, если вы ставите на Odds. Другими словами, при ставках в $100 на Pass Line ожидаемый убыток составляет $1,41, а при ставке в $10 на Pass Line и $90 на Odds ожидаемый убыток составит всего 14,1 цента ( $0,141).

Этот вековой спор и по сей день бушует среди любителей крэпса. У меня есть своя точка зрения, хотя я и не стал бы яростно отстаивать свое мнение в вопросе, который, по большому счету, никак не влияет на математические факты. Я считаю, что это две отдельные ставки: одна с преимуществом казино 1,41%, а другая – с преимуществом 0,00%. Другие же утверждают, что их следует рассматривать как одну общую ставку. Как по мне, разницы особой нет.

Теоретически тот же аргумент применим и к ставкам Don’t Pass, но мы не будем сейчас вдаваться в подробности.

Don’t Pass Odds

Ставка Don’t Pass немного противоположна ставке Pass Line, но ставку Don’t Pass Odds концептуально понять еще проще, ведь она является полной противоположностью. Как и в случае со ставкой Pass Line Odds, ставка Don’t Pass Odds дает возможность поставить деньги со 100%-ым возвратом средств игроку (RTP) в долгосрочной перспективе.

Рассмотрим наши выплаты и вероятности:

  или   или   или  

Четыре или десять: выплата 1:2, вероятность выигрыша: 6/9

  или   или   или  

Пять или девять: выплата 2:3, вероятность выигрыша: 6/10

  или   или    или   или   или    

Шесть или восемь: выигрыш: 5:6, вероятность выигрыша: 6/11

Это называется “Laying the Odds” (ставка на низкие коэффициенты), поскольку в данном случае вы делаете ставку на ситуацию, где вероятность выигрыша выше, чем проигрыша. И действительно, если вы делаете ставку Don’t Pass Odds, вероятность выигрыша выше, чем проигрыша, но это компенсируется тем, что вы выиграете меньше, чем ставите. Интересен тот факт, что в случае с пятью и девятью вам больше не стоит делать ставку “Even Odds”, потому что в наземном казино это не даст корректной выплаты, если вы не поставите хотя бы $30. Наши ставки будут основаны на $10, $15 и $12.

 

Как видите, c этими ставками вы не выиграете и не проиграете в долгосрочной перспективе.

Ставки Don’t Pass Odds работают немного иначе, чем Pass Odds. Как правило, игрок может поставить сумму, достаточную для того, чтобы выиграть столько же, сколько принесла бы ставка Pass Odds, учитывая множитель Odds в этом казино. Например, если казино предлагает 10x Odds, и игрок сделал ставку 5$ на Pass Line, он может поставить до 50$ на Odds независимо от установленного пойнта. С другой стороны, на Don’t Pass Odds игрок может поставить ровно столько, сколько потребуется, чтобы выиграть эти 50$, исходя из коэффициентов выплат.

Таким образом, при 10x Odds и базовой ставке в 5$ на Don’t Pass или Don’t Come, игрок может поставить Don’t Odds на следующие пойнты:

Пойнт 4 или 10: $100 (выигрыш $50)

Пойнт 5 или 9: $75 (выигрыш $50)

Пойнт 6 или 8: $60 (выигрыш $50)

Опять же, игрок делает ставку на сумму, достаточную для выигрыша максимальной суммы, которую можно было бы поставить на Pass Line Odds, если бы игрок выбрал Pass Line.

Не снимайте свою ставку Don’t!!!

Самый важный совет, который я могу дать игрокам, играющим через ставки Don’t Pass или Don’t Come, – никогда не снимайте ставку после того, как для нее был установлен пойнт. Многие казино предоставляют игроку такую возможность, и трудно даже представить более невыгодное решение.

Поскольку вероятность выпадения семерки выше, чем любого другого числа, ставка Don’t Pass оказывается в более выгодном положении после установления пойнта. Независимо от пойнта, ставка Don’t Pass имеет больше шансов на выигрыш, чем на проигрыш. В случае со ставкой Pass Line наблюдается противоположная ситуация, поэтому казино категорически НЕ разрешают отменять ставки Pass после установления пойнта.

Выводы о ставках Pass и Don’t

За исключением неординарных обстоятельств, ставки Pass Line, Come Bets, Don’t Pass и Don’t Come будут вашими лучшими ставками за столом (за исключением ставок Odds). Разумеется, чтобы сделать ставку Odds, вы должны сначала разместить одну из этих четырех ставок.

Для игроков-любителей – это, по сути, единственные ставки (включая Odds), которые вам когда-либо понадобятся, если вы хотите минимизировать свои ожидаемые потери (максимизировать RTP) при игре в крэпс. Конечно, они не так привлекательны, как некоторые другие ставки, которые могут сразу же принести выигрыш, многократно превышающий вашу ставку за столом, но эти ставки также сопряжены с большими ожидаемыми потерями. Если вы хотите максимально эффективно использовать время за столом и извлечь максимальную выгоду, то это единственные ставки, о которых вам действительно нужно знать.

Для тех, кто заинтересован в ставках меньшего размера или просто любопытствует, мы продолжим и разберем другие виды ставок, рассчитанные на несколько бросков.

Ставки на несколько бросков

Ставки Place

Ставки на выигрыш – это ставки для тех, кто хочет, так сказать, “перейти ближе к пойнту”. Принцип их работы таков: игрок ставит определенную сумму на определенный пойнт (4, 5, 6, 8, 9 или 10) и выигрывает, если это число выпадет раньше следующей семерки, или проигрывает, если семерка выпадет раньше этого числа.

Эти ставки предельно просты, и, что самое главное, нам уже известна вероятность успеха для каждой из них, так что давайте перейдем к выплатам.

Place 6&8

  или   или    или   или   или    

Мы знаем, что когда важны только семерка и шестерка (или восьмерка), вероятность выпадения шестерки раньше семерки составляет 5/11. Вероятность выпадения семерки раньше шестерки составляет 6/11.

Ставка Place приносит меньше прибыли, чем реальные коэффициенты, поскольку для ее совершения не требуется предварительное размещение ставки Pass Line. Другими словами, если бы эти ставки выплачивались по реальным коэффициентам, казино не получило бы от них прибыли в долгосрочной перспективе.

В случае ставок Place на шесть и восемь выплата составляет 7:6 в случае выигрыша, то есть минимальная ставка на них в наземном казино зачастую составляет $6, но изредка может достигать $3, если казино использует фишки номиналом $0.50. Теперь давайте рассмотрим наши вероятности и выплаты, чтобы определить ожидаемый убыток по ставке в $6 и, следовательно, преимущество казино.

(7 * 5/11) - (6 * 6/11) = -0.0909090909 или 9.091 центов

Если мы ожидаем проиграть 9,091 цента на ставке в шесть долларов, то преимущество казино составляет:

.09091/6 = .0151516667 Реальный коэффициент 1.5152%.

Даже такие придирчивые к низкому преимуществу казино, как я, сочтут ставки на шесть и восемь приемлемыми, ведь преимущество казино низкое по сравнению с другими ставками за столом и всего на десятую долю процента больше, чем на Pass Line. Другими словами, это вы еще реально плохих ставок не видели.

Нередко можно увидеть, как люди ставят на шестерку или восьмерку, если пойнтом является противоположное число, а также как игрок ставит на оба числа, если пойнтом является какое-либо другое число. Конечно, довольно трудно оправдать любую ставку Place, если вы еще не максимизировали Odds на Pass Line, но некоторые люди (включая меня) частенько ставят на эти числа независимо от ситуации. Просто игра становится более азартной, когда на столе есть больше двух вариантов исхода (пойнт и семерка), которые ведут к какому-то результату.

Place 5&9

  или   или   или  

Остальные Place можно сделать со ставкой в ​​$5, если это минимальная сумма за столом. Причина в том, что все выплаты по этим ставкам производятся на основе соотношения “к пяти”.

В случае со ставкой на пять или девять, мы уже знаем, что вероятность выигрыша такой ставки составляет 4/10, как мы уже обсуждали ранее. Опять же, если вы поставили пять (или девять), то для этой ставки важны только поставленное число и семь.

Выплата по ставке на пять или девять составляет 7:5, что, как вы можете заметить, хуже, чем 3:2, потому что 3:2 – это 7,5 к 5. Опять же, ставка не будет выплачиваться по реальным коэффициентам, потому что ставка Pass Line не была сделана. Рассмотрим ожидаемый проигрыш по ставке в ​​$5 и соответствующее преимущество казино:

(7 * 4/10) - (5 * 6/10) = .20 или $0.20.

Если мы ожидаем потерять двадцать центов на ставке в пять долларов, то наше преимущество казино составляет 0,2/5 = 0,04 или 4%. Очевидно, это ужасный показатель по сравнению с нашими ставками Line, Odds и ставками Place на 6/8.

Place 4 & 10

  или   или   или  

Ставки Place на 4 и 10 еще хуже, чем все предыдущие варианты Place, хотя ставки Buy на те же числа (которые мы разберем позже) выглядят чуть лучше.

Как мы уже обсуждали, вероятность того, что любое из этих чисел выпадет раньше семерки, составляет 3/9, а того, что семерка выпадет первой – 6/9. Если вы сделаете ставку $5 Odds на это событие, то выигрыш принесет вам $10, но при ставке Place на любое число эта вероятность снижается до 9:5. Они уменьшают выигрыш на целый доллар при той же сумме ставки!

Рассмотрим ожидаемый проигрыш и преимущество казино:

(9 * 3/9) - (5 * 6/9) = -0.333333 или 33.333 цента.

По сравнению со ставкой в ​​$5, это соответствует преимуществу казино в 0,33333/5 = 0,066666 или 6,667%.

Как видите, это более чем в четыре раза превышает преимущество казино при ставке Pass Line, поэтому я бы посоветовал вам воздержаться от ставок Place на четыре или десять.

Несколько замечаний о ставках Place

1.) Игра в крэпс часто наводит скуку на тех, кто делает только ставки Line, поскольку у таких игроков может пройти немало игрового времени, но при этом ничего примечательного не происходит. Например, при установлении пойнта четыре 27/36 (75%) всех бросков НЕ принесут выигрыш по ставке Line. Это может привести к длительным затишьям в игре для игрока, делающего только ставки Line или ставки Line с Odds. Ставки Come могут частично решить эту проблему, но некоторым игрокам они не нравятся, и/или кажутся им сложными для понимания, особенно когда несколько ставок Come уже привели к выпадению определенного числа.

По этой причине многие игроки делают ставки Place, чтобы увеличить общую сумму выигрыша, а также чтобы у них было больше выигрышных бросков.

Опять же, если вы хотите, чтобы в игре участвовало больше чисел, вам следует придерживаться только “хороших” ставок Place, а это восьмерка и шестерка.

2.) Во время игры в live-крэпс игроки могут делать различные уточнения для ставки Place, потому вы наверняка захотите узнать, в чем их суть, чтобы лучше разобраться в происходящем. Вот несколько распространенных вариантов:

“Six and Eight”: это означает, что игрок бросает фишки и просит разделить их поровну между шестью и восемью.

“Inside”: это означает, что игрок бросает фишки и просит распределить их по всем внутренним числам (5, 6, 8 и 9), которые не являются пойнтом. Например, если пойнт – четыре, и игрок кричит: “$22 inside”, бросая фишки, он хочет поставить $5 на пятерку, $5 на девятку, $6 на шестерку и $6 на восьмерку.

“Across”: когда игрок бросает фишки и просит их распределить их по схеме “Across”, он хочет, чтобы они были размещены на всех числах, которые не являются пойнтами. Если пойнт – четыре, игрок может крикнуть: “$27 across”. Это означает, что он хочет поставить $6 на шестерку и восьмерку и $5 на каждое из оставшихся трех чисел.

3.) Ставки на отдельные числа НЕ помогают выиграть деньги.

Многие игроки “подстраховывают” свою Pass Line, делая ставку на все числа по схеме “Across” в надежде, что одно из них (или пойнт) выпадет до семерки. Если это произойдет, игрок либо выигрывает, если выпадет пойнт, либо его выигрыш превышает сумму ставки Pass Line, если ставка на отдельные числа равна или превышает сумму ставку Pass Line. Это ужасная ставка и сейчас на примере следующего сценария мы узнаем, почему:

Игрок поставил $5 на Pass Line, а пойнт – четыре. Допустим, он просит поставить “$27 across”. Сравним с вероятностями различные суммы, которые он может выиграть или проиграть.

(5 * 3/36) + (9 * 3/36) + (7 * 8/36) + (7 * 10/36) - (32 * 6/36) = -0.6666 или -$0.67

Ожидается, что игрок потеряет $0,67, если доведет игру до того момента, пока не выпадет одно из его чисел или семерка. Это представляет собой ожидаемый убыток в размере 2,09375% от суммы, которую он вложил на тот момент. Действительно, четверка приносит ему $5, десятка – $9, пятерка или девятка – $7, а восьмерка или десятка – $7, но он потеряет $32, если семерка выпадет раньше любого из этих чисел. Вероятность выигрыша составляет 24/30 (игнорируя несущественные 2, 3, 11 или 12) или 80%, но эти 20% потери $32 перекрывают эту вероятность.

Иными словами, предполагается, что ставки Place приведут, скорее, к убыткам, нежели к выигрышу.

4.) Удвоение ставки

Вы часто будете слышать, как другие игроки говорят “Press” после выигрышной ставки Place или в ответ на вопрос дилера спрашивает: “Do you want to press?” В данном случае дилер спрашивает, хочет ли игрок удвоить свою ставку Place (или повысить ее) после выигрыша. Опять же, это не принесет игроку никакой выгоды, поскольку удвоение ставки также удвоит ожидаемый проигрыш.

Ставки Place to Lose

Ставки Place to Lose (ставки на проигрыш числа) делаются очень редко, а в Соединенных Штатах – практически никогда. Если вы бросите фишки и попросите сделать ставку “Place to Lose” в казино США, дилер, скорее всего, примет ее за обычную ставку Place. В итоге в те моменты, когда вы будете думать, что выиграли, вы на самом деле проиграете – и наоборот.

В остальном же ставки Place to Lose работают зеркально обычным ставкам Place. Когда вы ставите на проигрыш числа, вам нужно, чтобы семерка выпала раньше, чем это число.

Ставка на проигрыш 6 и 8

Если вы ставите на проигрыш 6 или 8, то делаете ставку на то, что перед этим числом выпадет семерка. Как известно, вероятность этого составляет 6/11, поэтому вероятность проигрыша вашей ставки на проигрыш составляет 5/11.

Выигрыш по Place to Lose на эти числа выплачивается в соотношении 4:5, а это значит, что вы ставите $5, чтобы выиграть $4. Рассмотрим ожидаемый проигрыш и преимущество казино

(4 * 6/11) - (5 * 5/11) = -0.0909090909 или 9.091 цента

Теперь, по сравнению с суммой ставки, преимущество казино составляет 0,09091/5 = 0,018182 или 1,8182%.

Опять же, это ставка с относительно низким преимуществом казино по сравнению с большинством других ставок в крэпсе. Безусловно, любая ставка с преимуществом казино менее 2% может считаться разумной.

Ставка на проигрыш 5 и 9

Принцип работы тот же, что и в ставках на 6 или 8, за исключением того, что теперь вы хотите, чтобы семерка выпала раньше 5 или 9. Вероятность такого события составляет 6/10, поэтому вероятность проигрыша равна 4/10.

Ставки Place to Lose на эти числа выплачиваются в соотношении 5:8, а это значит, что вы ставите $8 ради получения $5, поэтому давайте посмотрим, каков ожидаемый результат проигрыша и определим преимущество казино:

(5 * 6/10) - (8 * 4/10) = -0.20 или проигрыш в размере $0.20

Сравнивая это с нашей ставкой в ​​$8, мы получаем преимущество казино в 0,2/8 = 0,025 или 2,5%.

Справедливости ради, есть ставки похуже, но хотите ли вы отдать $8 ради ставки, которая, как ожидается, будет отнимать 2,5% ваших денег при каждом ее розыгрыше?

Ставка на проигрыш 4 и 10

Наконец, мы рассмотрим ставку на проигрыш чисел 4 и 10, вероятность выигрыша которой составляет 6/9, а вероятность проигрыша – 3/9.

Ставки на проигрыш на эти числа выплачиваются в соотношении 5:11, где вы рискуете $11, чтобы выиграть $5, поэтому давайте узнаем, каков будет ожидаемый проигрыш, а также преимущество казино:

(5 * 6/9) - (11 * 3/9) = -.33333 или -$0.33333

Если мы возьмем этот ожидаемый убыток и разделим на сумму ставки, то преимущество казино по данной ставке составит 0,33333/11 = 0,0303027273, или 3,0303%.

Встречаются ставки и похуже, но и эту хорошей не назовешь.

Единственные ставки на Place to Lose, чье RTP составляет более 98%, – это ставки на шестерку и восьмерку, поэтому их я бы назвал разумными, а остальные – ужасными. Кроме того, если вы непременно хотите поставить против какого-либо числа, разве вы не предпочтете просто дождаться установления пойнта и поставить свои деньги на Don’t Pass Odds с преимуществом казино 0%?

Ставки Buy

Ставки на покупку (Buy) по своей концепции похожи на ставки Place, поскольку вы ставите на то, что определенное число-поинт выпадет раньше семерки. Разница в том, что вместо того, чтобы делать ставку на определенную сумму и получать определенную выплату по ней, вы делаете ставку и платите комиссию с суммы ставки (или только с выигрыша). Это может показаться одним и тем же, но это не совсем так. Представьте, что казино забирает часть ваших денег еще до того, как что-либо произойдет, за исключением случаев, когда комиссия взимается только с выигрыша.

Комиссия с суммы ставки составляет 5%, поэтому, несмотря на то, что некоторые онлайн-казино могут обрабатывать это иначе, в большинстве наземных заведений такая ставка составляет 20$, так как комиссия в этом случае равна 1$. Что касается комиссий только по ставкам Buy, то они обычно предлагаются только на четверку и десятку, если вообще предлагаются.

Помимо комиссии, выплата по ставке производится по реальным коэффициентам. Давайте посмотрим, какими будут выплаты по реальным коэффициентам будет при ставках в $20 на следующие числа:

Шесть и восемь: коэффициент 6:5, выплата от $24 до $20. (Фактическая выплата при ставке Buy составляет $23)

Пять и девять: коэффициент 3:2, выплата от $30 до $20 (Фактическая выплата при ставке Buy составляет $29)

Четыре и десять: коэффициент 2:1, выплата от $40 до $20 (Фактическая выплата при ставке Buy составляет $39)

Как видите, если комиссия взимается всегда, при проигрыше теряются как $20, так и $1 комиссии, а из суммы выигрыша фактически может быть вычтен $1 комиссии. Итак, давайте рассмотрим наши вероятности и соответствующее преимущество казино на основе ставки в $20 и уплаченной комиссии в $1:

Шесть и восемь:

Пять и девять:

Четыре и десять:

 

Это означает, что с точки зрения преимущества казино ставка Buy на 5, 6, 8 или 9 хуже, чем ставка Place на эти же числа. Большинство наземных казино на самом деле не позволят вам делать ставки на эти числа. Они, как правило, будут просто рассматривать 5/9 как ставки Place (поскольку вы все равно ставите на них суммы, кратные $5), либо превратят ставку на 6 или 8 в Place размером в 18$, вернув вам 3$ сдачи. В худшем случае дилеры просто впадут в ступор и попросят вас уточнить, чего именно вы хотите.

Если вкратце, когда дело доходит до внутренних чисел, просто представьте, что ставок Buy не существует. Ставьте на 6 и 8 суммами, кратными $6, а на 5 и 9 (если вам вообще нужно на них ставить) – кратными $5, и все будет в порядке.

Что касается четверки и десятки, как бы плохо это ни выглядело, в данном случае ставка Buy значительно лучше, чем ставка Place. Единственный недостаток, помимо и без того ужасного преимущества казино, заключается в том, что в наземном казино нужно делать ставки не менее в $20, если только там не используются фишки номиналом $0.25 (минимальная ставка $5.00) или $0.50 (минимальная ставка $10). Даже в этом случае вам не всегда удастся купить фишки дешевле двадцати. В любом случае это ужасная ставка.

Как мы уже упоминали, иногда вы можете сделать ставку Buy на четверку или десятку, оплачивая только комиссию за выигрыш, поэтому давайте рассмотрим это подробнее. В случае оплаты комиссии только за выигрыш, это больше похоже на модифицированную ставку Place, чем на что-либо другое, потому что, если вы проиграете, вы потеряете всего $20. Если выиграете, то получите прибыль в размере $39. Давайте посмотрим, как это работает:

(39 * 3/9) - (20 * 6/9) = -0,33333 или -$0,3333

Таким образом, преимущество казино составляет: 0,3333/20 = 0,16665 или 1,6665%.

На самом деле это неплохое преимущество казино, менее 2%. Определенно лучше, чем ставка Place на эти числа. Фактически, преимущество казино всего на 0,15% больше, чем ставка Place на шестерку и восьмерку.

ПРИМЕЧАНИЕ: перед тем как сделать ставку, обязательно уточните, взимается ли комиссия только за выигрыш. Вам не обязательно делать это напрямую. Если вы внесете свои $20 и объявите ставку Buy на четверку, дилер может ответить: “Drop a Dollar” (с вас доллар), это значит, что вам придется заплатить комиссию. В этом случае просто попросите вернуть ваши $20.

Ставки Lay

Ставки Lay, как и ставки Buy, имеют комиссию, но в остальном работают как ставки Place-to-Lose, то есть вы надеетесь, что семерка выпадет раньше определенного числа. Эта ставка предполагает комиссию в размере 5%, которая должна быть выплачена в зависимости от суммы выигрыша, но в остальном выплачивается по реальным коэффициентам. Как и в случае с ставками Buy, некоторые казино взимают комиссию только с выигрыша.

Давайте представим, что мы пытаемся выиграть $20 во всех случаях, и определим, какую ставку нам нужно сделать, исходя из выплат по реальным коэффициентам.

  или   или   или  

4 и 10: коэффициент 1:2, ставка $40, выигрыш $20 (и комиссия $1)

  или   или   или  

5 и 9: коэффициент 2:3, ставка $30, выигрыш $20 (и комиссия $1)

  или   или    или   или   или    

6 и 8: коэффициент 5:6, ставка $24, выигрыш $20 (и комиссия $1)

Мы уже разобрались с вероятностями, поэтому давайте посмотрим, что у нас получилось:

Шесть и восемь:

Пять и девять:

Четыре и десять:

 

Как и в случае со ставками Buy, некоторые казино взимают комиссию только за ставки Lay на четыре и десять в случае выигрыша игрока. В таких случаях игрок теряет только $40 в случае проигрыша, и получает прибыль в $19 в случае выигрыша. Посмотрим, как это влияет на ожидаемый убыток и преимущество казино:

 

Опять же, ставки Place to Lose предпочтительнее на внутренних числах, но в наземных казино США они практически отсутствуют. Ставки Lay выгоднее делать на четыре и десять независимо от способа уплаты комиссии, и зачастую это единственные ставки Lay, которые вы увидите у игроков, если вообще увидите.

Лично я припоминаю лишь одну ставку Lay, и это было $400 против четверки. Ее сделал индивидуум, который без всякой на то причины оскорблял команду игроков в крэпс, не успев толком подойти к столу. Под раздачу тогда попали все. Как же я был счастлив, когда через два броска у меня выпала четверка, и этот кретин ушел.

Большая шестерка и большая восьмерка

Эти ставки – две глупейшие ставки на столе в том смысле, насколько легко сделать более выгодный выбор. Более того, на многих игровых столах для крэпса подобным ставкам даже не выделено место. По сути, это то же самое, что и ставка на шестерку или восьмерку, только выплата производится по принципу равных денег. Я не знаю, кто вообще может предпочесть это ставкам Place на шестерку или восьмерку и почему – возможно, раньше казино принимали на них ставки в 1$, я без понятия.

Мы уже знаем из предыдущих разделов, что вероятность выигрыша на шестерке или восьмерке составляет 5/11, а вероятность проигрыша – 6/11. Эти цифры не изменились. Давайте возьмем нашу стандартную ставку в 5$ и посмотрим, как такая выплата повлияет на преимущество казино, рассчитав ожидаемый проигрыш:

 

Ужасно. Обходите десятой дорогой.

Put Bets

Ставки Put, возможно, не так уж и глупы, как ставки Большая шестерка и Большая восьмерка, но близки к ним. По сути, ставка Put – это ставка Pass Line ПОСЛЕ установления пойнта, а это значит, что вы не получаете присущего Pass Line преимущества, когда у вас вдвое больше шансов выиграть, чем проиграть при первом броске.

Как и в случае с самой ставкой на линию Pass Line, ставки Put выплачиваются в равных суммах.

Некоторые игроки комбинируют ставку Put со ставками Odds – иногда, если они только что подошли к столу и хотят поучаствовать в игре. Просто подождите, пока раздача завершится, и сделайте ставку Pass Line до первого броска.

Четыре и десять: (3/9 * 5) - (6/9 * 5) = -1.6667 или -$1.6667. Преимущество казино: 1.6667/5 = .33334 или 33.334%.

Пять и девять: (4/10 * 5) - (6/10 * 5) = -1 или -$1. Преимущество казино: ⅕ = .2 или 20%

Шесть и десять: (то же самое, что и Большая шестерка или Большая восьмерка, убыток $0.45455, преимущество казино: 9,091%)

Ужасно. Обходите десятой дорогой.

Hard Ways

Один из самых распространенных выкриков в крэпсе, который вы услышите от игрока, бросающего 4$ в центр стола, звучит так: “Cover the Hard Ways!” (Закрой дубли!) Это означает, что он хочет поставить $1 на каждый из дублей.

  или   или  или  

Hard Way – это ставки на четные числа (4, 6, 8 и 10), при которых обе грани игральных костей выпадают с одинаковым числом (например, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5). Если выпадает “мягкая” версия числа (например, 3-1, что в сумме дает четыре) или семерка, ставка проигрывает.

Как и в случае со ставками Place, для ставки Hard Way важны только пойнт и семерка; любой другой бросок на нее не влияет. Также, как и в случае со ставками Place, Buy и другими подобными вариантами, игрок может в любой момент попросить “убрать” ставку Hard Way, но большинство игроков просто ждут, пока она разрешится. По этой причине, как и прежде, мы будем обращать внимание на преимущество казино только после разрешения такой ставки.

В случаях с Hard Sixes и Hard Eights выигрыш при выпадении 3-3 при первой ставке и 4-4 при второй. Выпадение семерки означает проигрыш для обеих ставок, в то время как Soft Sixes (1-5, 5-1, 4-2, 2-4) и Soft Eights (5-3, 3-5, 6-2, 2-6) приводят к проигрышу соответствующих чисел. Другими словами, есть один способ выиграть и десять способов проиграть.

Согласно правилам США, выигрыш по ставкам Hard Sixes и Hard Eights обычно составляет 9:1, поэтому вот расчеты для обеих ставок:

(9 * 1/11) - (1 * 10/11) = -0,0909090909, что соответствует ожидаемому убытку в $0.09091 центов за доллар и преимуществу казино в 9,091%.

В Австралии к выплате добавляется дополнительная половина единицы (пятьдесят центов на доллар ставки), поэтому в итоге получается:

(9,5 * 1/11) - (1 * 10/11) = -0,04545454545, что соответствует ожидаемому убытку в размере 0,045455 центов на доллар и преимуществу казино в 4,5455%.

В случае ставок Hard Four и Hard Ten выигрыш составляет 2-2, а в случае ставок 5-5 – 5-5. Выпадение семерки означает проигрыш для обеих ставок. Кроме того, мягкая десятка (4-6, 6-4) и мягкая четверка (1-3, 3-1) также приносят проигрыш в соответствующих случаях. В Соединенных Штатах выплаты по этим ставкам составляют 7:1. Есть один способ выиграть и восемь – проиграть, так что вот наши вычисления:

(7 * 1/9) - (1 * 8/9) = -0,11111111, что соответствует ожидаемому убытку в 11,111 центов на доллар и преимуществу казино в 11,111%.

Опять же, в Австралии к выигрышу добавляют пол-единицы, поэтому в итоге получаем:

(7,5 * 1/9) - (1 * 8/9) = -0,05555555555, что соответствует ожидаемому убытку в 5,5556 центов на доллар и преимуществу казино в 5,5556%.

Для многих игроков в крэпс ставки Hard – это, так сказать, “вращающаяся дверь”. После установления пойнта несколько игроков объявляют: “Cover the Hard Ways”, а затем, когда каждая ставка проигрывает “мягкому” числу, они снова увеличивают ставку на доллар. В долгосрочной перспективе это быстрые и легкие деньги для казино.

Игроки также часто удваивают (Press) свои выигрышные ставки Hard Way. Иногда они просто удваивают ставку, но порой можно увидеть, как игрок ставит весь выигрыш целиком один или несколько раз подряд, пытаясь “превратить один доллар в чемодан денег”. Опять же, даже если первоначальная ставка составляла всего доллар, любые дополнительные вложения лишь увеличивают ожидаемый проигрыш игрока, поэтому от таких действий стоит воздержаться.

Дополнительные ставки

Если и есть быстрый способ лишиться денег в крэпсе, то это – ставки на исходы после одного броска, так называемые “дополнительные ставки”. Эти ставки разрешаются в зависимости от результата следующего броска кубиков и делаются в пользу определенного исхода.

Нет лучшего способа скоротать время за столом, чем подобные ставки, поскольку их преимущество казино всегда выше, чем в ставках Pass Line, а результат определяется мгновенно. Игроки, выбирающие такие варианты, часто удваивают выигрышные ставки в надежде сорвать куш, выбросив, например, две двенадцатки подряд или получив другие подобные результаты.

На фоне многих подобных ставок резко выделяется ставка Field, но лишь потому, что преимущество казино здесь меньше, чем у остальных ставок в центре стола. Само собой, это вовсе не делает ее “хорошей” ставкой, так как преимущество заведения здесь все равно выше, чем у ставок Line, а выигрыш или проигрыш определяется по итогам одного-единственного броска.

Ставка Field

Ставка Field довольно популярна среди игроков, жаждущих постоянного экшена. Она приносит выигрыш при выпадении целого ряда чисел, а именно: два, три, четыре, девять, десять, одиннадцать и двенадцать. Хотя в ставке Field выигрывают семь чисел, не все выигрыши выплачиваются в соотношении 1:1. Как правило, во многих казино выплата по двенадцатке или двойке утраивается, а по противоположному из этих двух чисел – удваивается.

Более скупые казино просто удваивают и двенадцать, и два.

В большинстве казино для участия в ставке Field игрок должен сделать ставку, равную минимальной ставке за столом, за исключением случаев, когда игрок делает ставку на чаевые дилерам, в этом случае он может ставить любую сумму по своему усмотрению.

Давайте сначала выясним, сколькими возможностей выигрыша предусмотрено для ставки Field:

• Два: (1/36)
• Три: (2/36)
• Четыре: (3/36)
• Девять: (4/36)
• Десять: (3/36)
• Одиннадцать: (2/36)
• Двенадцать: (1/36)

В общей сложности в ставке Field существует 16 способов выиграть, что означает двадцать способов проигрыша. Давайте сначала определим преимущество казино, когда число двенадцать или два утраивается, а противоположное ему удваивается:

(1/36 * 3) + (14/36) + (1/36 * 2) - (20/36) = -0.02777777777

Ожидаемый убыток составляет 2,778 цента на каждый доллар, что соответствует преимуществу казино в 2,778%. Хотя это может показаться не таким уж ужасным, помните, что вы мгновенно сталкиваетесь с этим ожидаемым убытком при каждой ставке Field. Также важно помнить, что большинство казино требуют от вас ставить на Field минимальную сумму, поэтому, если минимальная ставка составляет 10$, ваш ожидаемый убыток за один бросок составит 27,78 цента по сравнению с 14,1 цента на ставку Pass Line, которая часто определяется лишь после нескольких бросков.

Теперь все, что нам нужно сделать, чтобы определить влияние правил, при которых казино удваивает (а не утраивает) выплату и за двенадцать, и за двойку – это заменить “3” в вышеприведенном уравнении на “2”:

(1/36 * 2) + (14/36) + (1/36 * 2) - (20/36) = -0.05555555555

Это означает ожидаемый убыток в размере 5,556% на доллар, или преимущество казино в 5,556%, что вдвое больше предыдущего преимущества казино.

Надеюсь, вы уже поняли, что ставок Field лучше избегать.

Ставка Any Craps или “Crap Check!”

Еще одной ужасной ставкой является “Any Craps”, которая часто обозначается тем, что игрок бросает фишки и кричит “Crap Check”. Это часто происходит при первом броске для игроков, ставящих на Pass Line, потому что ставка Pass Line проигрывает на трех числах крэпса (2, 3 и 12).

Crap Check не приносит игроку никакой пользы, поскольку это ставка с высоким преимуществом казино, работающая против игрока и определяющаяся за один бросок. Некоторым игрокам она нравится, потому что выплачивается 7:1, а это значит, что игрок, проигравший ставку в $5 на Pass Line при первом броске крэпса, но “подстрахованный” ставкой в ​​$1 на Crap Check, фактически получит прибыль в $2. Игроки часто забывают, что, когда устанавливается пойнт, они теряют этот доллар.

Если ставка выигрывает на 2, 3 и 12, но проигрывает на всех остальных числах, то вероятность проигрыша составляет 32/36 против вероятности выигрыша 4/36. Давайте проверим математику для ставки Crap Check с выплатой 7:1:

(4/36 * 7) - (32/36) = -0.11111111111

Это означает ожидаемый убыток в размере 11,11 центов на доллар, что составляет преимущество казино в 11,11% при ставке на один бросок!

Некоторые казино добавляют пол-единицы к выигрышной ставке на Crap Check, так что давайте посмотрим, как это повлияет на преимущество казино:

(4/36 * 7.5) - (32/36) = -0.05555555555

Это означает ожидаемый убыток в размере 5,556 центов на доллар, то есть преимущество казино составляет 5,556%.

Ставки Crap Checks на первом броске является тайным пристрастием вашего покорного слуги, несмотря на ужасное преимущество казино. Я готов платить 11,11 центов за каждый первый бросок, чтобы сделать ставку, которая существенно повышает мое удовольствие от игрового процесса. Мне просто не нравится, когда моя ставка Pass Line исчезает за один бросок, и ничего не остается. Кроме того, если я играю в крэпс с отрицательным математическим ожиданием, то я играю на деньги, которые в любом случае проиграю.

Это ни в коем случае ее не оправдывает. Признаю, это все еще очень глупая ставка. Просто мне с ней играть веселее.

Ставка Any Seven

  или   или  

Перейдем к худшей ставке в игре – “Any Seven”. Это простая ставка, при которой можно поставить всего доллар на то, что при следующем броске, как вы уже догадались, выпадет семерка. Есть шесть способов выиграть, тридцать способов проиграть, и выплата составляет 4:1, так что:

(6/36 * 4) - (30/36) = -0.16666666666

Ожидаемый убыток по ставке в доллар составляет 16,667 центов, что соответствует преимуществу казино в 16,667%!!! И это при ставке, которая разрешается после одного броска!

Альтернатива Any Seven

Это все еще невыгодная ставка, но один из вариантов для игроков, желающих поставить на выпадение семерки, – это просто сделать ставку “Hop” на все возможные семерки. Например, игрок может бросить три фишки по доллару и сказать: “Hop all the Sevens”. Вероятность выигрыша для каждой семерки (3-4, 4-3, 2-5, 5-2, 6-1, 1-6) составляет 2/36, и каждая часто выплачивается в соотношении 15:1, так что вот результат по каждой из них:

(2/36 * 15) - (34/36) = -0.11111111111

Ожидаемый убыток составляет 11,11 центов, или преимущество казино в 11,111% на каждый поставленный доллар. Это означает, что вы ожидаете потерять 33,33 цента, если перепрыгнете все семерки и поставите в общей сложности 3 доллара, поэтому это ни в коем случае не выгодная ставка, и ваш ожидаемый убыток вдвое больше, чем если бы вы просто поставили 1 доллар на Any Seven.

Лучший совет – вообще избегать ставок на семерки.

Ставка Easy Hops

Easy Hops – это просто ставки Hop на любую конкретную грань кубика с двумя противоположными числами. Например, вы можете поставить одиннадцать или три в виде 6-5, 5-6 или 1-2, 2-1 соответственно. Если вы хотите сделать Easy Hop на что-либо другое, вам нужно будет указать конкретные грани кубика, например, сказав: “Hop the 4-2” (Ставка Hop на 4-2).

Такие ставки делают не слишком часто, и при выплате 15:1 (что встречается повсеместно) их математика идентична альтернативе Any Seven, которую мы обсуждали выше. По сути, та самая альтернативная ставка Any Seven – это всего лишь разновидность ставки Hop на конкретные комбинации семерок.

(2/36 * 15) - (34/36) = -0.11111111111

Ожидаемый убыток составляет 11,111 центов на каждый поставленный доллар, что соответствует преимуществу казино в 11,111%.

Выплаты составляют либо 16:1, либо 14:1, что зависит от конкретного заведения, поэтому давайте посмотрим, как это работает в каждом из этих случаев:

 

Таким образом, ожидаемый проигрыш при соотношении 16:1 составляет 5,556 центов на доллар ставки при преимуществе казино в 5,56%. При соотношении 14:1 ожидаемый проигрыш составляет 16,67 центов на доллар, а преимущество казино – 16,67 центов.

Опять же, в целом эти ставки ужасны, но встречаются, к счастью, не так уж часто.

Иногда при игре на бонусные деньги в интернет-казино могут возникать ситуации, когда ставка Hop с высокой дисперсией может дать вам преимущество в акции, несмотря на высокое преимущество казино. Такие ситуации редки и могут привести к тому, что вас нарекут нарушителем правил бонусов, поскольку они требуют от вас поставить значительную часть вашего банкролла, а это привлечет внимание.

Ставки Hard Hop

В наземных казино ставки Hard Hop встречаются немного чаще, чем ставки Easy Hop. Это связано с тем, что игроки иногда делают ставки на “Snake Eyes” (2) или “ Midnight ” (12). Это просто ставки Hard Hop.

  или  

Игрок также может сказать: “Hop the Hard Ways” (Ставка Hop на дубли) и бросить четыре фишки, делая ставку на то, что при следующем броске выпадет либо 2-2, 3-3, 4-4, либо 5-5.

  или   или  или  

Выигрыш по этим ставкам может варьироваться от 29:1 до 33:1, но я бы, исходя из личного опыта, предположил, что 30:1 является наиболее распространенным коэффициентом. Давайте посчитаем математику для выплаты 30:1, имея один способ выиграть конкретный Hard Hop и тридцать пять способов проиграть:

(1/36 * 30) - (35/36) = -0.13888888888

Это означает, что преимущество казино составляет 13,889%, а ожидаемый убыток – 13,889 центов на каждый поставленный доллар. Если вы хотите рассчитать 29:1, 31:1, 32:1 или 33:1, это будет вашей домашкой (просто сделайте то же самое, что и я для разных выплат в Easy Hops). Я просто хочу научить игроков самостоятельно рассчитывать эти коэффициенты, чтобы они понимали, во что ввязываются, делая ставки.

Мусорные “стратегии”

Прежде чем перейти к этому разделу, стоит отметить, что крэпс – это игра с отрицательным математическим ожиданием, и каждая ставка (кроме Odds) влечет за собой невыгодное для игрока преимущество казино. Дело в том, что отрицательные числа нельзя сложить так, чтобы получить положительное число: когда вы складываете отрицательные числа, вы просто получаете большее отрицательное число.

Суть в том, что если не брать в расчет промоакции, избыточные бонусы от казино, ошибки дилера при выплатах или откровенное мошенничество – получить преимущество в крэпсе невозможно. Некоторые игроки верят в жизнеспособность “контроля кубиков”, но точно не я, и это никогда не было доказано на практике. Скольжение кубиков (dice sliding) технически осуществимо, но это считается мошенничеством И преследуется законом во многих штатах США и других странах.

Другими словами, если нет каких-либо акций, которые бы сделали вашу игру в целом прибыльной, вам стоит играть в крэпс ТОЛЬКО ради удовольствия и быть готовым к проигрышу. Если вы выиграете сессию или довольно долго будете в выигрыше, поздравляю, вы (временно) превзошли математические ожидания. Все игроки в крэпс, которые играют достаточно долго (без учета акций и тому подобного), в конечном итоге проигрывают, даже если делают наиболее разумные ставки за столом. Лучшее, что может сделать игрок в крэпс, – это надеяться продлить время игры, делая ставки с наименьшим преимуществом казино и избегая ставок на один бросок.

С учетом вышесказанного я не буду углубляться в системы ставок как таковые, потому что вы уже наверняка сами поняли, насколько они бесполезны. Я рассмотрю несколько “стратегий”, которые, по сути, являются замаскированными системами ставок и недалеко ушли по эффективности.

Ставка на Point + Place Across

Мы уже обсуждали это в разделе ставок на Place. Цель этой “стратегии” – сделать ставку Pass Line, а затем ставку Place, равную или превышающую ставку Pass Line, на все номера пойнта, кроме самого установленного пойнта (которая покрывается ставкой Pass Line). Игроки будут делать эти ставки, надеясь, что любоq пойнт выпадет до семерки, и если выпадет не сам пойнт, они заберут все ставки Place, тем самым зафиксировав прибыль.

Как упоминалось ранее, проблема этой “стратегии” заключается в том, что семерка при выпадении может принести немало проблем, поскольку вы теряете все ставки Place и ставку Pass Line. Очевидно, что лучшим решением будет избегать этой стратегии, а также более высокого преимущества казино на Place 4, 5, 9 и 10.

The Iron Cross (все, кроме семерки)

Сейчас все станет немного сложнее, поэтому я постараюсь объяснить это как можно проще.

Систему Iron Cross с таким же успехом можно было бы назвать системой “Все, кроме семи”, потому что вы делаете ставки таким образом, что любое число, кроме семи, приносит чистую прибыль. Принцип работы Iron Cross таков: вы делаете ставку Field в размере $5, затем ставку Place Five за $5, а также Place Six и Place Eight по $6 каждая. Вероятность получить прибыль составляет 30/36, а потерять все $22 – 6/36.

В первом случае мы будем считать, что Field утраивает либо двойку, либо двенадцать, и удваивает противоположное число. Допустим, она утраивает “Snake Eyes”, давайте узнаем возможные результаты:

Выпадает 2: ставка Field выигрывает $15, ставки Place не проигрывают.

Выпадает 3: ставка Field выигрывает $5, ставки Place не проигрывают.

Выпадает 4: ставка Field выигрывает $5, ставки Place не проигрывают.

Выпадает 5: ставка Field проигрывает $5, ставка Place Five выигрывает $7, чистая прибыль составляет $2.

Выпадает 6: ставка Field проигрывает $5, ставка Place Six выигрывает $7, чистая прибыль составляет $2.

Выпадает 8: ставка Field проигрывает $5, ставка Place Eight выигрывает $7, чистая прибыль составляет $2.

Выпадает 9: ставка Field выигрывает $5, ставки Place не проигрывают.

Выпадает 10: ставка Field выигрывает $5, ставки Place не проигрывают.

Выпадает 11: ставка Field выигрывает $5, ставки Place не проигрывают.

Выпадает 12: ставка Field выигрывает $10, ставки Place не проигрывают.

Выпадает 7: проигрывает $22.

Учитывая полученные ранее вероятности, ожидаемый результат выглядит так:

(1/36 * 15) + (14/36 * 5) + (14/36 * 2) + (1/36 * 10) - (22 * 6/36) = -0.25

Теперь вы можете предположить, что ожидаемый убыток в $0,25 составит 0,25/22 = 0,0113636364 или 1,1364% преимущества казино, что ниже, чем преимущество казино по любой из отдельных ставок, но на самом деле это не так. Эти 1,1364% представляют собой ваше преимущество казино за каждый бросок, но ставки Place не обязательно разрешаются при каждом броске. На самом деле все ставки Place срабатывают одновременно лишь при выпадении семерки.

Многие люди могут принять Iron Cross за превосходную систему, ссылаясь на эти 1,1364% как на общее преимущество казино, но это далеко не так, поскольку в 30 случаях из 36 не все ставки срабатывают.

Конечно, если вы собираетесь разок попробовать Iron Cross, независимо от результата, то это и будет ваше преимущество казино. Но такое преимущество получается только в том случае, если рассматривать ставки Place в контексте “за бросок”, а не на основе “разрешенной ставки”.

Если точнее, преимущество казино на Place Six или Eight составляет примерно 1,52% за каждый завершенный бросок, но ставки разрешаются только в 11/36 случаев, а это значит, что преимущество казино за каждый бросок составляет 0,0152 * 11/36 = 0,00464444444 или 0,4644% в расчете на один бросок. Ставка Place Five имеет преимущество казино в 4%, но завершается только в 10/36 случаев, поэтому преимущество казино за бросок составляет 0,04 * 10/36 = 0,01111111111 или 1,111% за бросок.

Ставка Field имеет большее преимущество казино за бросок (а бросок там всего один), чем те же ставки Place. Как следствие, Iron Cross имеет более высокое общее преимущество казино за бросок, чем обычные ставки Place. Другими словами, это невыгодная стратегия, поскольку размещение ставок с более высоким преимуществом заведения всегда будет плохим решением.

Давайте посмотрим, каким будет наше преимущество казино за один бросок, если за выпадение 2 и 12 на Field платят только в двойном размере:

(1/36 * 10) + (14/36 * 5) + (14/36 * 2) + (1/36 * 10) - (22 * 6/36) = -0.38888888888

Ожидаемый проигрыш за один бросок составляет 38,889 центов на каждые $22 ставки, поэтому преимущество казино за один бросок в этом случае составляет 0,38889/22 = 0,01767681818 или 1,7677%. Это намного хуже, чем преимущество казино за один бросок по каждой отдельной ставке Place. Фактически, это преимущество даже хуже, чем преимущество за каждую РАЗРЕШЕННУЮ ставку на Place Six и Place Eight.

Конечно, общее преимущество казино в Iron Cross (за каждое решение) лучше, чем у многих одиночных ставок за столом, но ведь это ставки, которые вам и так не следовало делать с самого начала. Это просто попытка сложить отрицательные числа в надежде получить менее отрицательное число... но математика так не работает.

Doey-Don’t

Doey-Don’t – это не столько “стратегия”, сколько механизм. Суть стратегии “Doey-Don’t” заключается в том, чтобы поставить одинаковую сумму на оба варианта: Pass и Don’t Pass, что позволяет игроку сделать ставку Odds на тот вариант, который он/она предпочитает, не теряя при этом ничего в 35/36 случаев.

Этот механизм безрассуден, поскольку у ваших ставок Line буквально нет никаких шансов на выигрыш! Правда, преимущество казино на общую сумму ставок (особенно если ставить на максимальные коэффициенты) будет довольно низким, но все равно нет смысла делать ставки, при которых у вас нет шансов на выигрыш.

Давайте рассмотрим вариант Doey-Don’t с ​​$10 на каждую ставку:

(1/36 * 10) = 0.27777777777

Причина использования коэффициента 1/36 заключается в том, что вы проигрываете только при выпадении двенадцати на первом броске, и проигрывает только сторона Pass Line, в то время как Don’t Pass означает ничью. Ожидается, что вы проиграете 27,7778 центов за каждые $20, поэтому эффективное преимущество казино составляет 0,277778/20 = 0,0138889 или 1,38889%, что, как вы можете заметить, представляет собой сумму преимущества казино за ставку Pass Line и преимущества казино за ставку Don’t Pass (именно сделанную, а не завершенную ставку), разделенную на два.

Игроки в наземных казино иногда используют этот механизм, когда хотят хотят поставить Lay Odds на такие числа, как четверка и десятка, но при этом также поставить Take Odds на 5, 6, 8 и 9, или любую другую комбинацию. Некоторые игроки при использовании Doey-Don’t всегда ставят Take Odds, а другие – Lay Odds, что довольно глупо.

В некоторых ситуациях такой подход вполне может принести преимущество с минимальной или нулевой дисперсией. В таких случаях игроки обычно ставят Max Odds и на Don’t , и на Pass, стремясь сгенерировать огромный объем ставок (coin-in).

Этот механизм также использовался раньше в онлайн-казино для получения бонуса и быстрого выполнения требований к отыгрышу с целью получения ожидаемой прибыли. Мой совет: НЕ ДЕЛАЙТЕ ЭТОГО, потому что вас, скорее всего, примут за нарушителя правил бонуса, и с таким решением было бы трудно поспорить. Именно по этой причине крэпс, и в меньшей степени рулетка, часто запрещены при игре с бонусом.

Крэпс – это, по сути, социальная игра в обычных казино, поэтому персонал часто весело общается между собой и с игроками. Игроки также иногда перекидываются словечками и подбадривают друг друга, главным образом потому, что за большинством столов все ставят на Pass Line, поэтому все игроки надеются на один и тот же результат! Именно это делает крэпс самой захватывающей настольной игрой в зале, это как если бы весь стол надеялся на перебор дилера в блэкджеке... но постоянно!

Заключение

Как вы уже узнали, у игры в онлайн-крэпс много преимуществ. Среди них – возможность приватной игры у себя дома, изучение игры, комфортный для вас темп и, самое главное, возможность выигрывать в рамках промоакций.

Цель этой страницы – научить вас находить выгодные акции и определять, является ли крэпс подходящей игрой для рассматриваемых бонусов. Надеюсь, вы также разобрались во всем многообразии ставок и поняли, во сколько каждая из них обходится вашему кошельку с точки зрения математического ожидания потерь.

Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь написать мне (Брэндону Джеймсу) личное сообщение, и я обязательно отвечу. Если это будет подробный вопрос, я, вполне возможно, рассмотрю его в рамках отдельной редакционной статьи, так что вы мне еще и занятие подкинете! Как всегда, спасибо за чтение, и пусть кубики катятся в вашу пользу!